Parra fue un extraordinario centrocampista del Real Betis Balompié durante la década de los años 80. Un futbolista que llegó muy joven al primer equipo verdiblanco y que desde el inicio acreditó la calidad que le permitió ser titular indiscutible durante 7 temporadas.

Nacido en Sevilla en 1961, Antonio Joaquín Parra Fernández se formó en los escalafones inferiores desde las categorías infantiles. Brillante canterano, se alineó en el Real Betis cuando aún jugaba en el filial.

Su debut oficial tuvo lugar el 31 de octubre de 1979 en un partido de Copa contra el Jerez Industrial. Sólo contaba 18 años cuando saltó al campo en el minuto 67 para sustituir a Julio Cardeñosa.

A la temporada siguiente, la 80-81, el entrenador bético Luis Carriega contó ya de manera firme con sus servicios. Lo alineó por primera vez en partido de Liga el 30 de noviembre de 1980, en un duelo que enfrentó al Real Betis contra el Almería y concluyó con victoria verdiblanca por 2-0.

Parra entró en el primer equipo como un trueno. Fue titular sin perderse ni un solo minuto en los 21 encuentros que restaban hasta el final de esa campaña y se erigió claramente en el cuarto centrocampista del equipo junto a los míticos López y Cardeñosa y al ya consagrado Ortega.

Ágil y profundo por el ala derecha, de excelente llegada al gol y poderoso remate de cabeza, entró en el corazón de los aficionados desde su entrada en el equipo.

A partir de ese momento, la calidad de su juego lo hizo dueño del puesto sin que nadie se lo discutiera. Incluso llegó a convertirse en capitán y eje del equipo tras la retirada de Julio Cardeñosa.

En competiciones europeas, su debut con la camiseta verdiblanca se produjo el 15 de septiembre de 1982 en Lisboa en el partido Benfica-Real Betis, correspondiente a la Copa de la UEFA.

En el verano de 1987 Joaquín Parra acabó su vinculación con el Real Betis y optó por suscribir contrato con el Atlético de Madrid, donde permaneció 2 temporadas, fichando posteriormente por el Real Madrid, club en que también estuvo 2 campañas.

En sus 7 temporadas como jugador del Real Betis Joaquín Parra jugó 283 partidos y una vez retirado del fútbol entrenó al filial verdiblanco, el Betis B.