En la temporada 1982-83, el delantero verdiblanco se proclamó máximo goleador de la Liga, siendo el único jugador bético que ostenta ese galardón

El nombre de Hipólito Rincón se asocia, sin duda, con el gol. Durante sus 9 temporadas con la camiseta verdiblanca (de 1981 a 1990) se distinguió por ser un prodigioso rematador, que llegó a proclamarse máximo goleador de la Liga española con el Real Betis en la temporada 1982-83 y que se convirtió en uno de los grandes ídolos de la afición de Heliópolis durante toda una época.

La temporada en que se alzó con el Pichichi, Hipólito Rincón anotó 20 tantos con la camiseta verdiblanca en 30 encuentros.  Marcó en catorce partidos, haciendo un "hat-trick" contra Osasuna en Heliópolis y anotando dos goles en otros cuatro partidos: ante el Espanyol en Sarriá, el Spórting en el Molinón, el Athletic en San Mamés y ante el mismo equipo bilbaíno en el Villamarín.

La incertidumbre respecto a su reinado goleador se mantuvo hasta el último partido. Rincón no pudo disputar ese encuentro, pero sí sus inmediatos perseguidores, el zaragocista Amarilla y el bilbaíno Dani. Con tres goles de ventaja arrancó la jornada respecto a ambos. Pero Amarilla sólo pudo hacerle dos al Salamanca y Dani, uno a la U.D. Las Palmas.

Rincón fue Pichichi por delante de una pléyade impresionante de delanteros entre los que se encontraban nombres tan destacados como los de Sarabia, Valdano, Hugo Sánchez, Kempes, Maradona, Marañón, Juanito y Santillana.

En la selección española disputó 22 partidos, donde marcó 10 goles. Particularmente recordados son los cuatro goles que hizo en el Villamarín la noche mágica del 12-1 a Malta.

En 1984 no pudo estar presente en la Eurocopa de Francia debido a una lesión y en 1986 formó parte del grupo de jugadores que acudieron al Mundial de Méjico, aunque no disputó ni un solo minuto.

Hipólito Rincón sigue siendo en la actualidad el máximo goleador del Real Betis en Primera División.