Antonio Joaquín Parra fue un extraordinario centrocampista del Real Betis Balompié durante la década de los años 80. Un futbolista que llegó muy joven al primer equipo verdiblanco y que desde el inicio acreditó la calidad que le permitió ser titular indiscutible durante siete temporadas.

Nacido en Sevilla el 17 de junio de 1961, se formó en los escalafones inferiores desde las categorías infantiles. Brillante canterano, debutó en el Real Betis cuando aún jugaba en el filial. Fue el 31 de octubre de 1979 en un partido de Copa contra el Jerez Industrial. Sólo contaba 18 años cuando saltó al campo en el minuto 67 para sustituir a Julio Cardeñosa.

A la temporada siguiente, la 80-81, el entrenador bético Luis Carriega contó ya de manera firme con sus servicios. Lo alineó por primera vez en partido de Liga el 30 de noviembre de 1980 en un duelo que enfrentó al Real Betis contra el Almería y concluyó con victoria verdiblanca por 2-0.

Parra entró en el primer equipo como un trueno. Fue titular sin perderse ni un solo minuto en los 21 encuentros que restaban hasta el final de esa campaña y se erigió claramente en el cuarto centrocampista del equipo junto a los míticos López y Cardeñosa y al ya consagrado Ortega.

Ágil y profundo por el ala derecha, de excelente llegada al gol, entró en el corazón de los aficionados desde su entrada en el equipo, estrenándose como goleador ante el Sporting de Gijón en Heliópolis.

A partir de ese momento ya fue dueño del puesto sin que nadie se lo discutiera. Incluso llegó a convertirse en capitán y eje del equipo tras la retirada de Julio Cardeñosa.

En competiciones europeas, su debut con la camiseta verdiblanca se produjo el 15 de septiembre de 1982 en Lisboa en el partido Benfica-Real Betis, correspondiente a la Copa de la UEFA.

En el verano de 1987 Joaquín Parra acabó su vinculación con el Real Betis y optó por  suscribir un millonario contrato con el Atlético de Madrid, club que entrenaba el argentino César Luis Menotti y que estaba muy interesado en sus servicios. En el equipo rojiblanco permaneció dos temporadas, fichando posteriormente por el Real Madrid donde también estuvo dos campañas. Sus últimos clubs fueron el Écija y el San Juan.

En sus 7 temporadas como jugador del Real Betis, Joaquín Parra jugó 283 partidos (220 de Liga; 40 de Copa; 4 de la Copa de la Uefa y 19 de la Copa de la Liga), marcando 33 goles.

Una vez retirado del fútbol, entrenó al Coria y al Betis B.